魔蝎小说

第七章 笔来二更求追读（第1页）

“不是，你还没走啊？”

看到依旧还坐在自己身边的桑凯，韩川愣了一下，下意识地问道：“你又不补考，有必要这样窝在这里卷吗？”

桑凯：“。。。。”

什么叫『还没走啊？

他从早上七点跟过来到现在，屁股就没离开过这张椅子。韩川居然压根没注意到他还在？

嘴角抽了抽，他把手中的练习册往这边推了推，道：“我这里有道题做不出来，你帮我看看？”

“哟？”

闻言，韩川挑了挑眉，调侃道：“大学霸也会问我这个学渣问题？”

桑凯“恼羞成怒”地反驳道：“就说你会不会吧。”

韩川伸出手，拿过练习册，扫了眼上面的题目，有一道被画了个圈。

“画圈的这道？”

“嗯。”

“ok，我看看。”

低头，韩川看向题目。

【设f（x）在[0，1]上二阶可导，f（0）=f（1）=0，且当x∈（0，1）时，f″（x）≤0。证明：对於任意x∈（0，1），有f（x）≥0。】

题干很短，就两行。

但在数学分析的范畴里，越是题干精简的证明题，內里的逻辑陷阱和推导难度往往越高。

韩川盯著题目看了一会，下意识地琢磨起来。

这道题在数学分析里属於中值定理的应用题，但和普通的课后习题完全不是一个量级。

题面上给的条件是二阶导数非正——也就是函数是“凹的”，两端点值为零，要证明中间任意点的函数值非负。

如果是单纯的凭直觉来看，他觉得这道题的证明是对的。

因为一个两端落地、中间不会向上凸起的曲线，確实不可能跑到地底下去。

但直觉是直觉，数学论证讲究严谨的逻辑推导，光靠直觉远远不够，必须一步步推演，做到环环相扣、无懈可击。

一旁的桑凯靠在椅背上，悄悄观察著韩川的神情，心中思绪翻涌。

这道题的难度不小，是前两年大学生数学竞赛的一道证明大题。

他自己刚刚试著做了两个小时，结果连解题的门都没摸到。

当然，真要说，这道题在练习册的最后其实是有答案的。

他也看了，但他问韩川的目的就是想看看这个宿友到底是个什么水平。

当然，也有点较劲的意思。

毕竟在401宿舍中，所有人都知道韩川是数学保送生，是cmo省赛一等奖，差一点就近国决的天才。

但一学期以来，谁都没见过他认真学习，谁都不知道现在这个天才到底是个什么水平。

桑凯也想看看。

图书馆中，韩川不知道桑凯脑子里这些弯弯绕。他只是盯著题目，脑子里正在飞速地翻找相关的知识点。

假设存在某点函数值为负，然后利用导数条件推出矛盾。。。。。不行，反证法行不通。

拉格朗日中值定理呢？