魔蝎小说

第42章（第2页）

“设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=0，f（1）=1。证明：存在ξ∈（0，1），使得f'（ξ）＋f（ξ）=e^ξ。”

就连主持人都开玩笑说：“这是首尔大学数学系的期末考题吧？真的有人能现场解出来吗？”

权至龙看向金西娅，发现她正专注地盯着屏幕，手指无意识地在空中划着什么，嘴唇微微翕动。

“需要纸笔吗？”主持人问参赛者。

其他几个参赛者都举手要了，只有金西娅摇了摇头。她闭上眼睛，几秒钟后重新睁开。

“我试试。”她说。

然后在所有人惊讶的目光中，她走到白板前，开始书写证明过程：

“构造辅助函数f（x）=e^｛-x｝f（x），则f（0）=0，f（1）=e^｛-1｝。

考虑函数g（x）=f（x）-x·e^｛-1｝，则g（0）=0，g（1）=0。

由罗尔定理，存在ξ∈（0，1），使得g'（ξ）=0。

计算g'（x）=e^｛-x｝f'（x）-e^｛-x｝f（x）-e^｛-1｝，

故g'（ξ）=e^｛-ξ｝[f'（ξ）-f（ξ）]-e^｛-1｝=0，

整理得f'（ξ）＋f（ξ）=e^ξ。证毕。”

她写得很快，笔迹清晰，逻辑严密。

写完最后一笔，她放下马克笔，转向主持人：“这样可以吗？”

主持人张大嘴巴，半晌才回过神，看向旁边请来的数学系教授。

教授推了推眼镜，仔细检查了一遍，然后用力点头：“完全正确！而且用的是很巧妙的辅助函数构造法！”

现场爆发出掌声。

权至龙看着站在聚光灯下的金西娅，忽然觉得这个女孩身上有太多他不了解的部分。

五万韩元代金券到手，金西娅却并没有多么兴奋。她仔细阅读了使用条款，然后对权至龙说：“只能在这家商场用，而且不能兑换现金。不过……”

她眼睛一转：“我们可以买一些必需品，然后把剩下的换成易保存的食物。”

“你连这个都计划好了？”权至龙失笑。

“生存法则第一条，”金西娅认真地说，“最大化利用所有资源。”

中午十一点半，两人出现在了商场五楼的一家火锅店门口。

这家店正在做推广活动：解答出门口白板上的难题，即可获得免费双人套餐券。

题目是一道更变态的数学题，涉及复变函数和解析延拓，旁边已经围了一群人指指点点，但没人敢尝试。

“这个……”权至龙看了一眼就头疼，“你确定？”

金西娅研究了五分钟，然后走上前，向店员要了纸笔。

这一次她花了二十分钟，写满了三张a4纸。店员将解答过程拍照发给店长，五分钟后，店长亲自出来，表情震惊。

“完全正确！”他握着金西娅的手，“您真的是练习生吗？不是数学系的学生？”

金西娅礼貌地微笑：“只是兴趣。”

免费套餐券到手。

两人被引到靠窗的位置，很快，丰盛的火锅套餐上桌：肥牛卷、羊肉片、各种蔬菜、菌菇、虾滑、鱼丸，还有两杯饮料。

直播间的观众已经疯了：